Automobil und Klima

Aufgabe 13

Das ehrliche Cockpit

Lehrer

Ziel:
siehe einleitende Sätze des Schülertextes; die Zusammenhänge, die die Schüler ihren Eltern nahebringen sollen, müssen sie zunächst selbst erfaßt haben.

Erläuterungen:
Die Angabe, daß aus 1 Liter Benzin 2,2kg CO₂ entstehen, errechnet sich folgendermaßen:
1 Liter Benzin hat die Masse m = 0,7 kg; in den kettenförmigen Kohlenwasserstoffmolekülen des Benzins sind etwa doppelt so viele H-Atome mit der relativen Atommasse 1 enthalten wie C-Atome mit der relativen Atommasse 12. In 1 Liter Benzin sind also Kohlenstoff enthalten.
Verbindet sich nun je ein Atom Kohlenstoff mit zwei Atomen Sauerstoff der relativen Atommasse 16 zu Kohlendioxid der relativen Molekülmasse , so entsteht aus 0,7 * 12 / (12+2)=0,6kg Kohlenstoff= 2,2kg CO₂.

Die Angabe im letzten Satz des Schülertextes a) beruht auf folgender Überlegung:
1 Mol CO₂ hat die Masse (12 + 2 * 16)g = 44 g;
1 t CO₂ enthält also (1t / 44g) Mol = 22727 Mol CO₂.
Da 1 Mol eines jeden Gases bei Normaldruck das Volumen von 22,4 Litern einnimmt, nehmen 22727 Mol CO₂ unter Normaldruck 22727 * 22,4 Liter = 509 m³ ein.
Da CO₂ in der Atmosphäre derzeit einen Volumenanteil von 355ppm = 0,000355 hat, sind 509 mü reines CO₂ in (509 / 0,000355)m³ = 1 434 000 m³ Luft enthalten.
1 t CO₂ in dieses Volumen eingetragen verdoppelt dort also den CO₂-Gehalt.

Der CO₂-Zähler läßt sich leicht an Pkw mit einem anderen Verbrauch als dem im Beispiel verwendeten anpassen; Dreisatzrechnung genügt. Es ist allerdings sinnvoll, den Verbrauch des betreffenden Pkw tatsächlich zu messen, da die Herstellerangaben des Normverbrauchs ("Drittelmix") meist unrealistisch sind; eine Faustregel besagt, daß die tatsächlichen Verbrauchswerte etwa 10% größer sind.

Dagegen bereitet ein "CO₂-Meter" entsprechend dem "Tachometer" Probleme, da der Zusammenhang zwischen der Fahrgeschwindigkeit (= Fahrstrecke / Fahrtdauer) und der Treibstoffverbrauchsrate ( = Treibstoffverbrauch / Fahrtdauer) schwerer zu ermitteln und zu handhaben ist.

Ein Auto braucht seine Antreibsleistung P zur Überwindung der Luftreibung F_Luft und der Rollreibung F_Roll. Es gilt
F_Luft=½ * r * c_w * A * v²
- darin ist r = 1,26 kg/m³ die Dichte der Luft, c_W der Luftwiderstandsbeiwert, A der Querschnittsflächeninhalt und v die Geschwindigkeit des Wagens - und F_Roll=k * v; k ist eine konstruktionsbedingte Konstante. Für die bei der Geschwindigkeit v wirksame Antriebsleistung P gilt dann:
P = (F_Roll + F_Luft) * v

Der hier betrachtete Kraftstofffluß zum Motor ist allerdings nicht proportional zu dieser Antriebsleistung, da der Wirkungsgrad des Motors von der Motordrehzahl abhängt. Abbildung 28 zeigt den Verbrauch bzw. die erzeugte CO₂-Menge pro Strecke und pro Zeit in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit für einen typischen Mittelklassewagen bei der Fahrt im höchsten Gang.

Üblicherweise geben die Pkw-Hersteller bei den Kenndaten eines Pkw den Verbrauch pro Strecke an;viele Pkw-Nutzer beurteilen ihre Fahrten - speziell Freizeitfahrten - aber eher nach der benötigten Fahrtdauer, so daß die Verbrauchsrate bzw. CO₂-Erzeugungsrate für die Praxis durchaus relevant ist.

Es wäre sinnvoll, die CO₂-Erzeugungsrate (die erzeugte CO₂-Menge pro Zeit) wie die Geschwindigkeit (die zurückgelegte Fahrtstrecke pro Zeit) direkt durch die Tachometernadel auf der Tachometerscheibe anzuzeigen. Dazu müßte der Tachometer eine weitere Skala erhalten; das wird jedoch ohne Umbauten am Armaturenbrett kaum möglich sein. So wird man wohl auf die in der Aufgabe vorgeschlagene Notlösung einer separaten Einstellscheibe ausweichen müssen.

Sollte durch diese Probleme der Bastelvorschlag nicht akzeptiert werden, so macht die Abbildung 28 doch sehr schön deutlich, daß langsames Fahren im hohen Gang wirkungsvoll Treibstoff spart.

Erweiterungen:
Mit der Angabe, daß aus 1 Liter Benzin 2,2 kg CO₂ entstehen, ist es auch möglich, eine "Noch-CO₂ "-Tankanzeige zu entwerfen.

Wenn der CO₂-Zähler auch diejenigen CO₂-Mengen berücksichtigen soll, die durch die Herstellung des Autos entstehen, so muß die CO₂-Skala entsprechend den Angaben in Abbildung 26a mit dem Wert 15 t beginnen.

Abbildung 26a:

Aufgabe 13

Das ehrliche Cockpit

Schüler

Wenn Autofahrer auf ihre Instrumente schauen, erfahren sie nur, was sie wissen wollen: Geschwindigkeit, gefahrene Strecke, Tankinhalt, Motortemperatur.
Was sie beim Fahren anrichten, sagen ihnen ihre Instrumente nicht:

Sie wissen nicht, was sie tun!

Das kannst du ändern!

a) Der Kilometerzähler im Armaturenbrett gibt an, wie weit das Auto seit seiner Herstellung schon gefahren ist. Jeder Autofahrer sollte aber auch wissen, wieviel CO₂ sein Auto schon produziert hat. Bastele also für euer Auto einen CO₂-Zähler.

Dazu mußt du wissen: aus 1 Liter Benzin entstehen beim Verbrennen rund 2,2 kg CO₂. Außerdem mußt du noch herausbekommen, wieviel Benzin euer Auto für 100km Strecke verbrennt.
Angenommen, es sind 10 Liter (BRD-Mittelwert), so erzeugt euer Auto 22 kg CO₂ je 100km Fahrstrecke. Nun kannst du eine Einstellscheibe mit einem Zeiger basteln, wie sie unten zu sehen ist, und in eurem Auto anbringen, so daß der Fahrer sie gut sehen kann. Immer, wenn du mitfährst, stellst du sie auf den neusten Wert ein.

Abbildung 27: Ein CO₂-Zähler

Vielleicht sollte man noch wissen: 1 t CO₂ aus dem Auspuff verdoppelt den CO₂-Gehalt in 1,4 Millionen Kubikmetern Luft.

b) Der Tachometer sagt dem Fahrer, wieviele Kilometer er in einer Stunde fährt.
Keiner sagt ihm, wieviel CO₂ er in einer Stunde aus seinem Auspuff bläst.
Das ändern wir auch und basteln einen CO₂-Meter.

Zwei Kräfte bremsen ein Auto, so daß man es auch bei gleichmäßiger Fahrt ständig antreiben muß:
--die Rollwiderstandskraft F_Roll durch die Reibung aller festen Bestandteile - Kolben,Lager, Zahnräder, Räder, Straße...- aneinander,
--die Luftwiderstandskraft F_Luft.

Beide Widerstände spielen auch beim Radfahren mit und bringen dich ins Schwitzen. Beide wachsen mit der Geschwindigkeit, auch das kennst du vom Radeln, die Rollwiderstandskraft proportional zur Geschwindigkeit, die Luftwiderstandskraft jedoch mit dem Quadrat der Geschwindigkeit! Bei Verdopplung des Tempos verdoppelt sich auch F_Roll ; F_Luft vervierfacht sich aber! Außerdem hängen beide von der Konstruktion des Autos ab, der Luftwiderstand z.B. von der Form.
Normalerweise überwiegt unter 60km/h der Rollwiderstand, darüber der Luftwiderstand.

Die Abbildung 28 zeigt dir an einem Beispiel, wieviel Benzin ein Automotor pro Fahrstrecke und pro Fahrzeit verbraucht, um diese Widerstandskräfte zu kompensieren, und wieviel CO₂ es dabei erzeugt. Dabei ist nur das Fahren im höchsten Gang berücksichtigt. Dieses Auto verbraucht bei 120 km/h 8,2 Liter/100km und 10 Liter/h.

Abbildung 28

Aus der "Sternchen"-Kurve kannst du nun eine Scheibe wie in Aufgabe a) zeichnen, so daß innen die Geschwindigkeit und außen die CO₂-Erzeugung steht. Allerdings gelten die Werte für euer Auto nicht genau!

Haben Sie Fragen, Anregungen oder Kritik, so schreiben Sie an Wolfgang Stanik
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